|
ششم و متوسطه اول
|
||
|
آگاهی انسانی، آگاهی اجتماعی |
رضا ۵ دقیقه با خاله اش که در شهرستان بود در شب چله صحبت کرد. بعد از پایان مکالمه صورت حساب خود را که ۴۵۰ تومان بود در صفحه نمایش گوشی اش دید.
اپراتور برای هر دقیقه مکالمه ی رضا چقدر هزینه حساب کرده بود؟
برچسبها: داستان های ریاضی, محاسبات ریاضی, ریاضی, دقیقه
اگر ۲۰ میلیون نفر جهانگرد در یک سال وارد ایران شود و هر یک برای اسکان، جا به جایی، بازدید از موزه ها، تورهای گردشگری و خوراک ۲ هزار دلار خرج کند، سالانه چقدر از گردشگری و سیر و سیاحت این عده، درآمد عاید کشور می شود؟
بودجه آموزش و پرورش کل کشور در سال جاری(۱۴۰۴) ۴۷۵ هزار میلیارد تومان است. آیا می توانید بگویید با دلار صد هزار تومانی، بودجه آموزش و پرورش امسال چند دلار می شود؟
رقم حاصل از گردشگری، چند برابر بودجه سالانه آموزش و پرورش کل کشور می شود؟
عکس هوایی از جزیره کیش
برچسبها: داستان های ریاضی, اقتصاد ملی, صنعت جهانگردی, محاسبات ریاضی
یک قالب ۵۰ گرمی کره ی حیوانی در فروشگاه ها ۳۵ هزار تومان به فروش می رسد. اگر سعید در هر وعده ی صبحانه ی خود یک پنجم آن را بخورد، در آن وعده چقدر هزینه برای کره پرداخته است؟
هر گرم کره ی حیوانی که به دست مصرف کننده می رسد چقدر است؟
برچسبها: داستان های ریاضی, دخل و خرج, خرید, ریاضی
معلم از شاگردان می پرسد: ده درصد یک متر چقدر می شود؟
یکی از شاگردان می گوید: خوب استاد! می توانیم بگوییم یک متر ده دسی متر است و یا ۱۰۰ سانتی متر است، بنابراین %۱۰ آن ۱۰cm یا ۱dm می شود.
دیگری توضیح دوست خود را شفاف تر کرد و گفت: می توانیم بگوییم ده درصد با ده صدم یا یک دهم برابر است و چون یک متر برابر ۱۰dm است، پس یک دهم آن ۱dm می شود.یعنی %۱۰ متر، یک دسی متر می شود. و به همین ترتیب چون یک متر ۱۰۰cm است، ده درصد متر ۱۰ سانتی متر می شود.
حالا شما با همین شیوه به پرسش های زیر پاسخ دهید::
۵% صد تومان، ...... تومان می شود.
۱۰% یک لیتر ........ سی سی می شود.
۳۰% صد و پنجاه مسافر یک قطار ......... نفر می شود.
۲۰% نود دقیقه زمان یک مسابقه فوتبال، .......دقیقه می شود.
۱۵% پانصد لیتر بنزین، ......... لیتر بنزین می شود.
۴۰% یک هکتار ....... مترمربع می شود.
برچسبها: ریاضی, ده درصد, لیتر, داستان های ریاضی
مسئولین متروی شیراز می گویند تاکنون ۲۴ کیلومتر از متروی این شهر ساخته شده و به بهره برداری رسیده است. آنها می گویند برای این شهر ۸۰ کیلومتر خطوط مترو طراحی شده است. حساب کنید چند کیلومتر دیگر باید خطوط مترو ساخته شود.
اگر ساخت هر کیلومتر مترو هزینه اش ۵۰ میلیون یورو باشد، ساخت باقیمانده ی متروی شهر شیراز چند میلیون یورو هزینه دارد؟
هزینه ی کل طرح متروی شیراز چند میلیون یورو می شود؟
عکسی از ایستگاه وکیل الرعایای شیراز
برچسبها: مترو, ریاضی, هزینه یا مخارج, صنعت حمل و نقل
در شهرستان اقلید در استان فارس، ۱۱۰۰ هکتار باغات گردو وجود دارد که از آنها سالانه ۱۸۰۰ تن گردو برداشت می شود.
حساب کنید که در هر هکتار از این باغ ها، چند کیلوگرم گردو عمل می آید.
به یاد دارید که هر هکتار ۱۰ هزار مترمربع است، محاسبه کنید ۱۱۰۰ هکتار چند مترمربع می شود.
برچسبها: ریاضی, هکتار, تن, محاسبات ریاضی
در زمان پرداخت یارانه ۴۵ هزار تومانی، قیمت هر دلار در کشور ۱۰۰۰ تومان بود، یعنی ماهانه هر ایرانی در داخل کشور ۴۵ دلار یارانه دریافت می کرد،
در حال حاضر به طور متوسط به هر نفر ۳۶۰ هزار تومان، یارانه ی ماهانه پرداخت می شود. حساب کنید هر نفر چند دلار در ماه دریافت می کند.
سپس حساب کنید که با قیمت ۱۰۰۰ تومان دلار و یارانه ۴۵ هزار تومانی، در سال به هر نفر چند دلار می رسید.
پانوشت: قیمت دلار را صد هزار تومان فرض کنید. (در این صورت قیمت هر سنت، هزار تومان می شود)
برچسبها: یارانه, ارزش پول ملی, ریاضی, مفهوم امنیت
در کلاس درس، معلم از شاگردان می پرسد: از ۵ مهره، ۴ مهره سفید و یکی سیاه است. چند درصد مهره ها سیاه است؟
یکی از شاگردان در جواب می گوید: خوب استاد! اگر از ۵ تا یکی سیاه است، از ده تا، دو تا و از ۱۰۰ تا بیست تا مهره، سیاه خواهد بود، یعنی %۲۰ مهره ها سیاه است و %۸۰ بقیه سفید هستند.
حالا شما با روش گفته شده به سه پرسش زیر پاسخ دهید:
- اگر یکی از چهار مهره سیاه باشد، چند درصد، این مهره ها سیاه است؟
- اگر سه تا از ۲۵ مهره قرمز باشد، چند درصد این مهره ها قرمز هستند؟
- اگر ۷ ستاره از بیست ستاره، آبی باشد، چند درصد ستاره ها آبی هستند؟
برچسبها: ریاضی, درصد, نسبت و تناسب, داستان های ریاضی
در سال ۲۰۱۸ ترکیه ۴۱۰ میلیون جلد کتاب منتشر کرد، یعنی
۱۲÷۴۱۰،۰۰۰،۰۰۰ ماهانه۳۴،۱۶۶،۶۶۶ جلد کتاب یا
۳۰÷۳۴،۱۶۶،۶۶۶ روزانه۱،۱۳۸،۸۸۸ جلد کتاب یا
۲۴÷۱،۱۳۸،۸۸۸ ساعتی ۴۷،۴۵۳ جلد کتاب یا
۶۰÷۴۷،۴۵۳ دقیقه ای ۷۹۰ جلد کتاب یا
۶۰÷۷۹۰ ثانیه ای ۱۳ جلد کتاب در این کشور چاپ و منتشر می شد!
برچسبها: ریاضی, محاسبات ریاضی, کالاهای شایسته, زمان
تولید سیگار در کارخانجات دخانی ترکیه ثانیه ای ۲۰۰ دلار آمریکا سود دارد!
پس در یک دقیقه ۶۰×۲۰۰دلار یعنی ۱۲۰۰۰ دلار سود دارد
و در یک ساعت ۶۰×۱۲۰۰۰یعنی ۷۲۰،۰۰۰ دلار سود دارد
و در یک شبانه روز ۲۴×۷۲۰،۰۰۰یعنی۱۷،۲۸۰،۰۰۰ دلار سود دارد
و در یک ماه ۳۰×۱۷،۲۸۰،۰۰۰یعنی ۵۱۸،۴۰۰،۰۰۰ دلار سود دارد
و در یک سال ۱۲×۵۱۸،۴۰۰،۰۰۰ یعنی ۶،۲۲۰،۸۰۰،۰۰۰ دلار سود دارد!
برچسبها: ریاضی, کالاهای ناشایسته, محاسبات ریاضی, زمان
در بالای یک برج قدیمی یک کارگاه سفالگری قرار داشت. کارگاه از بشکه های لعاب های رنگارنگ ، چرخ های سفالگری ، کوره و نیز گِل رُس پر بود. ظرف چوبی بزرگی با درپوش سنگینش کنار پنجره قرار داشت. در این ظرف گل های رس نگهداری می شدند. تکه ای از گل رس که پیرترین آنها بود مچاله شده در گوشه ای از ته ظرف برجای مانده بود.
گل رس به سختی آخرین باری را که از او استفاده شده بود به یاد می آورد. زیرا مدت ها از آن روزها گذشته بود.
هر روز درپوش سنگین ظرف برداشته می شد و دستهایی به داخل ان می رفت و گلوله ها یا تکه های گل های رس را به سرعت بیرون می آوردند. تکه ی گل رس سر و صدا و شور و شوق آدم هایی را که بیرون سرگرم کار بودند می شنید.
او از خود می پرسید: « پس چه وقت نوبت به من می رسد؟» روزها یکی پس از دیگری می گذشت و تکه ی کوچک گل رس در تاریکی ظرف ، امید خود را بیشتر از دست می داد.
روزی از روزها گروهی از دانش آموزان همراه معلم خود به کارگاه سفالگری آمدند. دست های زیادی داخل ظرف شد. تکه ی کوچک گل رس آخرین تکه ای بود که انتخاب شد. او سرانجام از ظرف بیرون آمد.
پسر بچه ای گل رس را روی چرخ سفالگری گذاشت و با حداکثر سرعتی که ممکن بود ان را چرخاند. تکه ی کوچک گل رس با خود فکر کرد : « چقدر کیف دارد! » پسرک در حالی که چرخ می گشت سعی می کرد به گل شک بدهد. تکه ی کوچک گل رس از اینکه داشت به چیزی تبدیل می شد ذوق زده شد. پسرک می خواست از گل رس کاسه ای بسازد اما وقتی موفق به این کار نشد ان را مچاله کرد و به صورت گلوله ی کاملا گردی درآورد.
در همان زمان معلم گفت : « بچه ها حالا وقت نظافت است.» کارگاه از سر و صدای بچه ها پر شد. انها مشغول تمیز کردن و مرتب کردن ، شستن و خشک کردن شدند. آب از همه جا چکه می کرد. پسرک تکه ی گل رس گلوله شده را کنار پنجره انداخت و به طرف دوستانش دوید تا به نظافت بپردازد.
کمی بعد کارگاه خالی شد. اتاق ساکت و تاریک بود. تکه گل رس کوچک می ترسید! نه تنها دلش برای رطوبت ظرف چوبی تنگ شده بود بلکه می دانست که خطر بزرگی تهدیدش می کند.
پیش خود فکر کرد: « همه چیز تمام شد! حالا اینجا آن قدر تنها می مانم که مثل سنگ، سفت و سخت شوم.»
تکه کوچک گل رس کنار پنجره ی باز نشسته بود و در حالی که نمی توانست حرکت کند احساس می کرد رطوبت بدنش را کم کم از دست می دهد. خورشید به شدت می تابید و شب هنگام نسیم ملایمی شروع به وزیدن کرد و او مثل سنگ سفت شد. او آنقدر سفت شه که به سختی می توانست فکر کند. فقط همین را می دانست که دیگر امیدی برایش باقی نمانده است.
هنوز در عمق بدن تکه ی کوچک گل رس ذره ای از رطوبت باقی مانده بود و او نمی خواست ان را از دست بدهد. با خود فکر کرد: « باران » او آه کشید و گفت : «آب»
سرانجام با نومیدی تمام گفت: « خواهش می کنم!»
ابری که از انجا می گذشت دلش به حال تکه کوچک گل رس سوخت و اتفاق جالبی افتاد . قطره های درشت باران از پنجره ی باز وارد شدند و روی گل رس ریختند. تمام شب باران بارید و صبح روز بعد تکه ی کوچک گل رس مثل روز اولش نرم شده بود.
کارگاه کم کم پر از سروصدا شد. زنی گفت : « وای نه! کسی در تعطیلات آخر هفته این پنجره را باز گذاشته است. همه چیز به هم ریخته است باید همه جا را مرتب کنم.» این صدای خانم سفالگری بود که بیشتر وقت ها از این کارگاه استفاده می کرد. او به دخترش گفت : « تا من دستمال گردگیری را بیاورم و این جا را مرتب کنم تو می توانی با گل های رس برای خودت چیزی درست کنی. »
دخترک تکه ی کوچک گل رس را کنار پنجره دید و با خود گفت : « این یک تکه گل رس درست و حسابی است! » آن وقت دست به کار شد و گل رس را توی دست هایش مالش داد و ان قدر ورز داد تا آن را به شکلی که دوست داشت در بیاورد. حرکت انگشتان دست دخترک به تکه ی کوچک گل رس جان تازه ای داد. دخترک همان طور که کار می کرد به چیزی که می خواست درست کند فکر می کرد و دست هایش را هدفدار حرکت می داد. تکه ی کوچک گل رس احساس می کرد آرام آرام به شکل گرد و تو خالی در می آید. با چند فشار کوچک صاحب یک دسته هم شد.
دخترک فریاد زد : « مامان مامان ! من یک فنجان درست کردم.»مادرش گفت : « عالی است. فنجانت را روی طاقچه بگذار تا بعداً آن را در کوره بپزیم. بعد می توانی با هر رنگی که دوست داری لعابش بدهی».
فنجان کوچک آماده رفتن به خانه ی تازه اش بود. حالا او در یکی از قفسه های آشپزخانه در کنار لیوان ها ، فنجان ها و نعلبکی های دیگر زندگی می کند. آنها هر یک به شکلی بوده و بعضی از آنها خیلی قشنگ بودند. مادر در حالی که فنجان تازه را روی میز می گذارد و توی آن شیر کاکائوی داغ می ریزد، باصدای بلند می گوید: « صبحانه !»
دخترک فنجان را آرام در دست می گیرد. فنجان احساس می کرد با سطح صاف و شکل هموارش بسیار خوشبخت است و کارش را چقدر خوب انجام می دهد. فنجان کوچک با افتخار می گوید:.« … بالاخره من یک چیزی شدم. »
پرسش ها
الف) جمله های زیر را به ترتیب اتفاق افتادن انها در داستان شماره گذاری کنید. شماره ی یک را برایتان انجام داده ایم.
………. باران گل رس کوچک را خیس و نرم کرد.
………. پسر کوچکی سعی کرد با گل رس کوچک کاسه ای درست کند.
……… دختر کوچولویی با گل رس کوچک فنجان درست کرد.
……… گل رس کوچ کاملا خشک شد.
۱. گل رس کوچک در ظرف چوبی قرار داشت.
ب) چرا گل رس کوچک برای مدت طولانی در ظرف چوبی بود؟
………………………………………………………
پ) در آغاز داستان گل رس کوچک چه آرزویی داشت؟
……………………………………………………
ت) چرا آن تکه ی کوچک گل رس را سرانجام از ظرف چوبی بیرون آوردند؟
تمام گل های رس دیگر قبلا استفاده شده بود.
تکه ی گل رس کوچک روی گل های رس دیگر قرار داشت.
پسر بچه آن تکه ی گل رس کوچک را انتخاب کرد؛ چون از آن خیلی خوشش امد.
معلم از پسربچه خواست از آن تکه گل رس کوچک استفاده کند.
ج) کدام کار پسربچه از روی بی دقتی بود؟
گذاشتن گل رس روی چرخ سفالگری
چرخاندن چرخ سفالگری با حداکثر سرعتی که ممکن بود.
قرار دادن گل رس در کنار پنجره
مالش دادن و گرد گل رس
چ) کاری که پسر بچه انجام داد برای گل رس خطرناک بود. این خطر چه بود؟
………………………………………………….
ح) گل رس بلافاصله بعد از رفتن پسربچه از کارگاه چه احساسی داشت؟
الف) شاد شد. ب) ترسید. ج) عصبانی شد. د) احساس غرور کرد.
خ) بعد از افتادن تکه گل رس ، برای مدت طولانی درکنار پنجره برای او چه اتفاق خوب و جالبی روی داد؟ چرا آن اتفاق برای گل رس کوچک خوب بود؟
……………………………………………………………………
د) کدام یک از جملات داستان نشان می دهد که دخترک می دانست چه چیزی می خواهد درست کند؟
حرکت انگشتان دست دخترک به گل رس کوچک جان تازه ای داد.
دخترک تکه ی گل رس را دید .
دخترک فنجان را آرام در دست می گیرد.
دستهایش را هدفدار حرکت می داد.
ذ) احساسات متفاوتی را که گل رس کوچک در آغاز و پایان داستان داشت ، شرح دهید. علت تغییر احساسات او را توضیح بدهید.
…………………………………………………………………………
ر) دخترک در این داستان شخص مهمی است. توضیح دهید که چرا وجود او برای آنچه اتفاق افتاد مهم بود؟
…………………………………………………………
برچسبها: داستان, درک مطلب
در پرتاب تاس احتمال اینکه عدد ۲ بیاید ۱/۶ است. یعنی هر عدد روی تاس، از جمله ۲ با چنین احتمالی می آید. پس احتمال اینکه یکی از اعداد ۱ و ۲ و ۳ و ۴ و ۵ و ۶ در یک بار پرتاب تاس بیاید، برابر یک می شود. یعنی:
۱=۱/۶+۱/۶+۱/۶+۱/۶+۱/۶+۱/۶
مسئله:فرض کنید یک تاس را سه بار پرتاب کنیم، احتمال آمدن عدد ۲۳۶ چقدر است؟
آیا احتمال اینکه هر سه عدد یکی باشد (مثلا ۳۳۳ بیاید) با احتمال بالا مساوی است؟
_i704.jpeg)
برچسبها: ریاضی, احتمال, شانس
_un29.jpeg)
مسئولان سینمایی خبر داده اند که سینماها در هفته ی اول شهریور ۲۸ میلیارد تومان فروش داشته اند و در این مدت ۴۰۰ هزار نفر برای تماشای فیلم به سینما رفته اند.
به طور متوسط هر نفر چقدر برای پول بلیت پرداخت کرده است؟
برچسبها: ریاضی, حل مسئله
بیاییم کمی در باره ی احتمال یا شانس در ریاضی صحبت کنیم. بگذارید این موضوع را با یک مثال پیش ببریم:
۱) احتمال پسر شدن یک نوزاد ۱/۲ است یعنی %۵۰ احتمال دارد نوزادی که به دنیا می آید پسر باشد و %۵۰ نیز احتمال یا شانس دختر بودن وجود دارد.
۲)اما احتمال پسر شدن دو تولد چقدر است؟
۱/۴=۱/۲×۱/۲
۲۵%=۱/۴
می بینید که احتمال اینکه دو نوزاد اول و دوم یک زن پسر شود %۲۵ می شود. به عبارت دیگر %۷۵ احتمال دارد که هر دو پسر نباشند.(%۲۵ احتمال اینکه هر دو دختر باشند و %۵۰ احتمال اینکه یکی از دو تا دختر بشوند)
۳)حال بیایید احتمال یا شانس پسر شدن سه نوزاد را بررسی کنیم:
۱/۸=۱/۲×۱/۲×۱/۲
۱۲۵/۱۰۰۰=۱/۸
۱۲/۵%=۱/۸
می بینید که احتمال اینکه سه نوزاد یک خانواده، هر سه پسر باشند، فقط %۱۲/۵ است. به عبارت دیگر %۸۷/۵ احتمال دارد که هر سه نوزاد پسر نباشند.
پرسش: آیا می توانید در بخش سوم حالات دیگر تولد نوزادان را به صورت درصد بیان کنید؟
برچسبها: ریاضی, شانس یا احتمال, احتمال ریاضی, احتمال تجربی
در مورد میزان هدررفت آب به دلیل فرسودگی شبکه انتقال آمارها متفاوت و بعضا متضاد است. آنچه در رابطه با آن قطعیت وجود دارد این است که میزان هدررفت از شبکه انتقال آب در کشور و بهویژه شهر تهران قابل توجه بوده و در بهترین شرایط از 30 درصد بیشتر است.
با توجه به مطلب بالا که در نشریات و رسانه ها و از جمله در شورای شهر تهران بر آن تاکید می شود، میزان هدر رفت آب تهران قبل از رسیدن به خانه ها، ۳۰ درصد است. البته این نشت و هدر رفت در بیشتر شهرهای ایران دیده می شود که علت آن فرسودگی لوله ها و نشست زمین است.
مسئله: مسئولان سازمان آب مصرف هر شهروند تهرانی را ۲۰۰ لیتر در شبانهروز اعلام می کنند که در مقایسه با استاندارد ۱۳۰ لیتر، بسیار زیاد می باشد.
با جدول تناسب مقداری از این ۲۰۰ لیتر را که قبل از رسیدن به ما تلف می شود ولی مصرف آن به پای ما نوشته می شود را حساب بکنید.
سپس حساب کنید مصرف واقعی هر تهرانی با استاندارد ۱۳۰ لیتر چقدر فاصله دارد؟
برچسبها: ریاضی, نسبت و تناسب
مجموع رقم های بزرگترین عدد سه رقمی زوج که اگر رقم های صدگان و یکانش جابه جا شود،آن عدد تغییر نکند، چند است؟
۲۵
۲۲
۲۳
۲۴
برچسبها: ریاضی, آزمونهای ورودی ریاضی, اعداد زوج
شوق، اشتیاق، مشتاق، مشتاقانه، مشتاقان
تشویق، شوق انگیز، شوق آور، مشوق،
شایق، شوق و ذوق، شور و شوق
بیش از آن شوق که من با لب ساغر دارم
لب ساقی به دعاگویی من مشتاق است
برچسبها: واژه های هم خانواده, ادبیات فارسی
میانگین دمای دو شهر چهار درجه زیر صفر است. اگر دمای یک شهر ۸ درجه باشد دمای شهر دیگر چند درجه است؟
16+
8-
4+
16-
برچسبها: ریاضی, میانگین
دو شهر A و B در ۲۳۰ کیلومتری هم واقع هستند. همزمان از دو شهر دو قطار به طرف شهر دیگر حرکت می کنند. قطار شهر A با سرعت ۶۰ کیلومتر بر ساعت به طرف شهر B و قطار شهرB با سرعت ۵۵ کیلومتر بر ساعت به طرف شهر A می رود. حساب کنید وقتی دو قطار به هم می رسند، قطار A با مقصد چند کیلومتر فاصله دارد.
110km
115km
120km
130km
برچسبها: ریاضی, آزمونهای ورودی ریاضی, مسافت, سرعت
کاین سر پر هوس شود خاک در سـرای تـو
|