احتمال اول بودن!

در بین اعداد ۱ تا ۶ که روی تاس حک شده اند، سه عدد اول وجود دارد که ۲ و ۳ و ۵ هستند. بنابر این وقتی می گوییم احتمال آمدن عدد اول در پرتاب تاس چقدر است به ۳/۶ یا ۱/۲ می رسیم.

مسئله: در پرتاب دو بار یک تاس یا در پرتاب همزمان دو تاس احتمال اول بودن عددی که می آید چقدر است؟

برچسب‌ها: ریاضی, احتمال, اعداد اول, تاس

کاهش ۴۰ درصدی بارش ها

متوسط بارندگی در ایران ۲۶۰ میلی متر است، یعنی بر هر مترمربع از خاک ایران ۲۶ سانتی متر در یک سال برف و باران می بارد. البته در چند سال گذشته در اغلب خشکی های نیم‌کره ی شمالی از بارش ها کاسته شده و به عنوان مثال در سال آبی گذشته_از مهر ۴۰۲ تا آخر شهریور ۴۰۳_ ۲۴۶ میلی متر بارندگی به جای ۲۶۰ میلی متر در ایران داشته ایم. هواشناسی میزان بارش در ایران را در سال آبی جاری _اول مهر ۴۰۳ تا آخر شهریور ۴۰۴ یعنی ۴۰ روز دیگر_ چهل درصد کمتر از پارسال برآورد کرده است.

مسئله: حساب کنید به طور متوسط چند میلی متر بارش در سال آبی جاری دریافت کرده ایم.

عکسی از ایستگاه باران سنجی

بازی احتمالات

در یک تاس استاندارد، مجموع اعداد دو وجه روبرویش برابر ۷ می شود.مثلا اگر سطحی که عدد ۶ روی آن دیده می شود را بالا بگیریم، سطحی از تاس که رو به زمین است عدد یک است. به همین ترتیب ۲ و ۵ و ۳ و ۴ روبروی هم حک شده اند.

اما در اینجا می خواهیم از تاس برای بازی احتمالات استفاده کنیم:

۱) اگر یک تاس را پرتاب کنیم احتمال زوج بودن عددی که می آید چقدر است؟

۲) اگر یک تاس را دو بار پرتاب کنیم احتمال زوج بودن اعداد آمده چقدر است؟

۳) در دو بار پرتاب تاس، احتمال اینکه اعداد آمده کوچک تر از ۵ باشند چقدر است؟

۴) در پرتاب تاس احتمال اینکه عدد آمده اول باشد چقدر است؟

(یادآوری: یک عدد اول نیست.)

برچسب‌ها: ریاضی, احتمال, شانس, تاس

شانس ریاضی

بیاییم کمی در باره ی احتمال یا شانس در ریاضی صحبت کنیم. بگذارید این موضوع را با یک مثال پیش ببریم:

۱) احتمال پسر شدن یک نوزاد ۱/۲ است یعنی %۵۰ احتمال دارد نوزادی که به دنیا می آید پسر باشد و %۵۰ نیز احتمال یا شانس دختر بودن وجود دارد.

۲)اما احتمال پسر شدن دو تولد چقدر است؟

۱/۴=۱/۲×۱/۲

۲۵%=۱/۴

می بینید که احتمال اینکه دو نوزاد اول و دوم یک زن پسر شود %۲۵ می شود. به عبارت دیگر %۷۵ احتمال دارد که هر دو پسر نباشند.(%۲۵ احتمال اینکه هر دو دختر باشند و %۵۰ احتمال اینکه یکی از دو تا دختر بشوند)

۳)حال بیایید احتمال یا شانس پسر شدن سه نوزاد را بررسی کنیم:

۱/۸=۱/۲×۱/۲×۱/۲

۱۲۵/۱۰۰۰=۱/۸

۱۲/۵%=۱/۸

می بینید که احتمال اینکه سه نوزاد یک خانواده، هر سه پسر باشند، فقط %۱۲/۵ است. به عبارت دیگر %۸۷/۵ احتمال دارد که هر سه نوزاد پسر نباشند.

پرسش: آیا می توانید در بخش سوم حالات دیگر تولد نوزادان را به صورت درصد بیان کنید؟

برچسب‌ها: ریاضی, شانس یا احتمال, احتمال ریاضی, احتمال تجربی

مصرف واقعی و مصرف خیالی آب

در مورد میزان هدر‌رفت آب به دلیل فرسودگی شبکه انتقال آمارها متفاوت و بعضا متضاد است. آنچه در رابطه با آن قطعیت وجود دارد این است که میزان هدررفت از شبکه انتقال آب در کشور و به‌ویژه شهر تهران قابل توجه بوده و در بهترین شرایط از 30 درصد بیشتر است.

با توجه به مطلب بالا که در نشریات و رسانه ها و از جمله در شورای شهر تهران بر آن تاکید می شود، میزان هدر رفت آب تهران قبل از رسیدن به خانه ها، ۳۰ درصد است. البته این نشت و هدر رفت در بیشتر شهرهای ایران دیده می شود که علت آن فرسودگی لوله ها و نشست زمین است.

مسئله: مسئولان سازمان آب مصرف هر شهروند تهرانی را ۲۰۰ لیتر در شبانه‌روز اعلام می کنند که در مقایسه با استاندارد ۱۳۰ لیتر، بسیار زیاد می باشد.

با جدول تناسب مقداری از این ۲۰۰ لیتر را که قبل از رسیدن به ما تلف می شود ولی مصرف آن به پای ما نوشته می شود را حساب بکنید.

سپس حساب کنید مصرف واقعی هر تهرانی با استاندارد ۱۳۰ لیتر چقدر فاصله دارد؟

برچسب‌ها: ریاضی, نسبت و تناسب

کتاب صوتی آوای وحش

کتاب صوتی داستان به یادماندنی و زیبای آوای وحش را گوش کنید!

همچنین می توانید متن داستان را هم در همین وبلاگ بخوانید.

برچسب‌ها: آوای وحش جک لندن