راهنمایی برای کشف نظام:

   در پرسش هایی نظیر دو مثال بالا اگر کلیه ی حالات

را بنویسیم، به نظامـی دست می یابیم.

   در حالتی که 2 نفر باشند،2 جور می توانند بایستند.

   در حالتی که سه نفر باشند، 6 جور

   در حالتی که 4 نفر باشند، 24 جور

   و...

   اگر متوجه ی نظام موجود شده ایـد،بگویید اگر 9 نفر

در صـف بـاشنـد، بـه چنـد حالـت مـی تـوانـنـد در صـف

بایستنـد؟